小升初数学竞赛题及答案

小升初数学竞赛题及答案

数学题及答案：做对题目

一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，小王做对了几道题？

答案

1解

小王做对的题占题目总数的2/3，说明题目总数是3的倍数。小李做错了5道，说明两人都做错的不会超过5道。即题目总数不会超过5÷1/4＝20道。

又因为都做错的题目是题目总数的1/4，说明题目总数是4的倍数。

既是3的倍数又是4的倍数，且不超过20的数中，只有3×4＝12道符合要求。

所以小王做对了12×2/3＝8道题。

2解

小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，所以最多20题。

因为都是自然数，两人都做错的题的数量可能为{1,2,3,4,5}

对应总题数分别为{4,8,12,16,20}。

其中只有12满足：使小王做对的题占题目总数的2/3为自然数。所以小王做对8题。

3解

设两人同错题数为A，

则有A÷（1/4）×（2/3）=A×8/3就等于小王做对的题数，

可得出A定是3的倍数（A<5），并且总题数是4的倍数，那整数解只能是12了。