小升初数学应用题归类复习

小升初数学应用题归类复习

类型一：用不变的量作“桥”

例题：某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？

特点：“单位一”已知，不变的量可以直接求出。讲解：男生人数没有变，可以求出男生有多少人，54×5/9=30人，转来几名女生后男生占全班的1—9/19=10/19，可以求出全班现在有多少人：30÷10/19=57人，57人减去原来有54人，等于转来几名女同学。

变化：有时不变的量占总数的几分之几不直接告诉，用比的形式出现，例如1页6、7题，属于此类型的题有：混合练习中的17、29、31、38、44、51、53、63、64

类型二用不变的量作“单位一”

（1）某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占3/8，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的4/9，现在小组共有多少人？

特点：表面上看单位一相同，实则不同，如此题，原来女生占全组的3/8，后来女生占全组的4/9，看上去单位一是统一的，其实全组人数已经增加了4人了，解这类题要抓住不变的量，用不变的量作单位一。

讲解：这道题中不变的量是男生，怎样让男生作单位一呢，首先要求出原来男生是全组的1—3/8=5/8，现在男生占全组的1—4/9=5/9，再求出原来全组是男生的8/5倍，现在全组是男生的9/5倍，再根据差倍原理：全组增加了4人，增加了男生的9/5—8/5倍求出男生有多少人。4÷（9 /5—8/5）=20人，现在男生占全组的1—4/9=5/9，求出现在全组有：20÷5/9=36人。属于此类型的题有：混合练习中的2、11、12、 2152、54、61、65

（2）某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有60%的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，这时女生人数占总人数的60%，现在参加比赛的同学中有几名男生？

特点：这类题总数没有变，要用总数作单位一。男生原来占总数的60%，后来男生占总数的40%，少了总数的20%，男生少了1人。可以求出总数：1÷（60%—40%），